关于星等的一道题（菜鸟慎入）

来自一颗5等星的光子每秒落在冥王星表面1cm2上的数量为10,000个,那么
如果使用口径6米的BTA望远镜,在地面上每半小时能够接收到来自一颗20等恒星的多少个光子?
解答:在历届天文奥林匹克竞赛中涉及"星等"概念的考题的出现率很高,因此牢固掌握"星等"的定义和相关的数学公式是非常必要的,这里我们对相关的概念作一简单的介绍: 星等是表示天体亮度的数值,最初人们把全天肉眼可见的恒星按感觉的亮度分为6等,最亮的20颗星定为1等星,恒星的亮度随着星等数值的增加而降低,肉眼可见的最暗恒星为6等.后来人们又发现1等星比6等星亮约100倍,即当星等差是5时(6-1=5),亮度比为100;那么1个星等差对应的亮度比就是1001/5(100的1/5次方)=2.512,或者写成:
　　　　　　　　　　　 m1-m2=-2.5lg(F1/F2)
式中m1和m2是两颗恒星的星等,F1和F2是它们的亮度.这是一个非常重要的公式,一定要熟练掌握,需要注意的是该公式中的2.5是精确值,而不是2.512的近似值.
具体到本题中的问题,由于恒星到地球的距离要远远大于地球到冥王星的距离,因此我们认为对于同一颗恒星,在单位时间内来自它的光子落到地球或冥王星相同面积上的数量是相同的.从题中已知在冥王星上每秒钟每平方厘米上接收到的来自5等恒星的光子为10,000个,那么相同条件下来自一颗20等的恒星的光子数应为(20-5)*10,000/2.512 , 口径6米的望远镜的面积为2.83*105(10的5次方)cm2, 半小时=1800秒,则答案为:1800*2.83*105*15* 10,000/2.512= 5.09*106(10的6次方)个光子